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Associative Container

set

set 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。 set 内部通常采用红黑树实现。

和数学中的集合相似， set 中不会出现值相同的元素。

插入与删除操作

• insert(x) 当容器中没有等价元素的时候，将元素 x 插入到 set 中。
• erase(x) 删除值为 x 的元素，返回删除元素的个数。
• erase(pos) 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。
• erase(first,last) 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。
• clear() 清空 set 。

insert 函数的返回值

insert 函数的返回值类型为 pair<iterator, bool> ，其中 iterator 是一个指向所插入元素（或者是指向等于所插入值的原本就在容器中的元素）的迭代器，而 bool 则代表元素是否插入成功，由于 set 中的元素具有唯一性质，所以如果在 set 中已有等值元素，则插入会失败，返回 false，否则插入成功，返回 true； map 中的 insert 也是如此。

迭代器

set 提供了以下几种迭代器：

1. begin()/cbegin()
   返回指向首元素的迭代器，其中 *begin = front 。
2. end()/cend()
   返回指向数组尾端占位符的迭代器，注意是没有元素的。
3. rbegin()/rcbegin()
   返回指向逆向数组的首元素的逆向迭代器，可以理解为正向容器的末元素。
4. rend()/rcend()
   返回指向逆向数组末元素后一位置的迭代器，对应容器首的前一个位置，没有元素。

以上列出的迭代器中，含有字符 c 的为只读迭代器，你不能通过只读迭代器去修改 set 中的元素的值。如果一个 set 本身就是只读的，那么它的一般迭代器和只读迭代器完全等价。只读迭代器自 C++11 开始支持。

查找操作

• count(x) 返回 set 内键为 x 的元素数量。
• find(x) 在 set 内存在键为 x 的元素时会返回该元素的迭代器，否则返回 end() 。
• lower_bound(x) 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。如果不存在这样的元素，返回 end() 。
• upper_bound(x) 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。如果不存在这样的元素，返回 end() 。
• empty() 返回容器是否为空。
• size() 返回容器内元素个数。

lower_bound 和 upper_bound 的时间复杂度

set 自带的 lower_bound 和 upper_bound 的时间复杂度为 $O(\log n)$ 。

但使用 algorithm 库中的 lower_bound 和 upper_bound 函数对 set 中的元素进行查询，时间复杂度为 $O(n)$ 。

multiset

multiset 是关联容器，含有键值类型对象的已排序集，搜索、移除和插入拥有对数复杂度。

与 set 不同的是， multiset 允许不同元素间拥有相同的值。

插入与删除操作

• insert(x) 将元素 x 插入到 multiset 中。
• erase(x) 删除值为 x 的 所有 元素，返回删除元素的个数。
• erase(pos) 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。
• erase(first,last) 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。
• clear() 清空 multiset 。

迭代器

multiset 的迭代器和 set 的 迭代器 类似，这里不再赘述。

查找操作

multiset 的查找操作和 set 的 查找操作 类似，这里不再赘述。

map

map 是有序键值对（Attribute–value pair）容器，它的元素的键是唯一的。搜索、移除和插入操作拥有对数复杂度。 map 通常实现为红黑树。

你可能需要存储一些键值对，例如存储学生姓名对应的分数： Tom 0 ， Bob 100 ， Alan 100 。 但是由于数组下标只能为非负整数，所以无法用姓名作为下标来存储，这个时候最简单的办法就是使用 STL 中的 map 了！

map 重载了 operator[] ，可以用任意定义了 operator < 的类型作为下标（在 map 中叫做 key ，也就是索引）：

map<Key, T> yourMap;

其中， Key 是键的类型， T 是值的类型，下面是使用 map 的实例：

map<string, int> mp;

添加元素

1. 直接赋值，例如 mp["Tom"]=0
2. 通过插入一个类型为 pair<Key, T> 的值，例如 mp.insert(pair<string,int>("Alan",100));
3. 使用 initializer_list ：

map<string, int> mp = {{"Tom", 0}, {"Bob", "100"}, {"Alan", 100}};

查找、修改元素

1. 使用赋值语法： int grade=mp["Tom"] 。
2. 使用成员函数 iterator find( const Key& key ); 来确定一个索引是否在 map 中。它会返回指向该元素的迭代器；如果索引不在 map 中，则会返回尾后迭代器 mp.end() 。
3. 如果你想获得 map 里全部的元素，请使用迭代器，解引用迭代器会得到一个类型为 pair<Key, T> 的值：

for (iter = mp.begin(); iter != mp.end(); ++iter)
  cout << iter->first << " " << iter->second << endl;

其中使用 mp.begin() 可以得到指向 map 首元素的迭代器。 如果使用 C++11（及以上），还可以使用 C++11 的范围 for 循环

for (auto &i : mp) {
  printf("Key : %d, Value : %d\n", i.first, i.second);
}

使用迭代器遍历大小为 $n$ 的 map 的时间复杂度是 $O(n)$ 。

删除元素

如果你想删除 Tom 这个元素，则可以利用 find 函数找到 Tom ，然后再 erase 如下

map<string, int>::iterator it;
it = mp.find("Tom");
mp.erase(it)

如果你想清空所有的元素，可以直接 mp.clear()

其他函数

• count 返回匹配特定键的元素出现的次数，例如 mp.count("Tom") 。
• swap 可以交换两个 map ，例如 swap(m1,m2) 。
• size 返回 map 中元素的个数。
• empty 如果 map 为空则返回 true ，例如 mp.empty() 。

multimap

和 map 类似， multimap 是有序键值对容器，但允许多个元素拥有同一键。其搜索、插入操作拥有对数复杂度。删除单个元素在最坏情况下具有对数复杂度，均摊为常数复杂度。

Warning

正是因为 multimap 允许多个元素拥有同一键的特点，multimap 并没有提供给出键访问其对应值的方法。

插入与删除操作

• 通过向 multimap 中插入一个类型为 pair<Key, T> 的值可以达到插入元素的目的，例如 mp.insert(pair<string,int>("Alan",100)); ；
• erase(x) : 删除键为 x 的 所有 元素，返回删除元素的个数。
• erase(pos) : 删除迭代器为 pos 的元素，要求迭代器必须合法。
• erase(first,last) : 删除迭代器在 $[first,last)$ 范围内的所有元素。
• clear() : 清空容器。

查找操作

• count(x) : 返回容器内键为 x 的元素数量。复杂度为 $O(\log(size)+ans)$ （关于容器大小对数复杂度，加上匹配个数）。
• find(x) : 若容器内存在键为 x 的元素，会返回该元素的迭代器（如果有多个键为 x 的元素会返回任意一个）；否则返回 end() 。
• lower_bound(x) : 返回指向首个不小于给定键的元素的迭代器。
• upper_bound(x) : 返回指向首个大于给定键的元素的迭代器。若容器内所有元素均小于或等于给定键，返回 end() 。
• empty() : 返回容器是否为空。
• size() : 返回容器内元素个数。

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